Trường THCS Nghĩa Tân

Đề kiểm tra học kỳ II môn toán 9
Năm học 2008-2009
Thời gian : 90 phút
(Học sinh không làm bài vào đề)


I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm).
Câu 1 ( 1 điểm ). Các khẳng định sau đúng (Đ) hay sai (S) ?
Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung đó.
Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một dây thì bằng nhau.
Phương trình x2 + ax + a2 = 0 vô nghiệm với mọi a
0.
Hàm số y = -3x2 đồng biến với x > 0.
Câu 2 ( 1 điểm ). Hãy điền tiếp vào phần để được khẳng định đúng :
Phương trình x2 – mx – 3 = 0 có tổng hai nghiệm bằng tích hai nghiệm bằng
Hình trụ có chu vi đáy bằng 8
cm, chiều cao bằng 6cm thì Sxq = ( cm ) và Stp = (cm2 ).

II. Phần tự luận (8 điểm).
Câu 1 (2,5 điểm) . Cho biểu thức :


Rút gọn P.
Tìm giá trị của x để P = -1.
Tìm m để có hai giá trị của x thỏa mãn :

Câu 2 (2 điểm) . Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :
Hai máy bơm nước cùng bơm vào một bể chứa 360m3 (không có nước) trong 15 giờ sẽ đầy. Nếu máy I bơm trong 2 giờ và máy II bơm trong 5 giờ thì được bể. Hỏi trong một giờ mỗi máy bơm được bao nhiêu mét khối nước?

Câu 3 ( 3,5 điểm) .
Cho đường tròn ( O; R). Hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau, trên cung nhỏ BC lấy điểm M; AM cắt CD tại E.
Chứng minh: Tứ giác OBME nội tiếp.
Chứng minh: AE.AM = 2R2.
Tính diện tích hình viên phân tạo bởi dây BM và cung nhỏ BM theo R biết
Đường thẳng vuông góc với CD tại E cắt tiếp tuyến của đường tròn (O) ở M tại điểm N. Chứng minh: BN là tiếp tuyến của đường tròn (O).






Đáp án Toán 9

I. Trắc nghiệm khách quan: (2 điểm)
Câu 1 ( 1 điểm )
a) Đ b) S c) Đ d) S
Câu 2 ( 1 điểm )
a) m ; -3 b) 48
; 80

II. Phần tự luận ( 8 điểm )
Câu 1: (2,5 điểm) :
(1,25 điểm )Rút gọn được P = ĐK : x >0 ;
( 0.75 điểm Trong đó ĐKXĐ : 0.25 điểm )
P = -1 (

(
TMĐKXĐ
( 0.5 điểm )
(1) (
(2)
Có 2 giá trị x thỏa mãn (1) ( PT (2) có 2 giá trị x thỏa mãn
(