Trường THCS Nghĩa Tân Đề thi học kì II - năm học 2008 – 2009
Môn: Toán 8
Thời gian: 90 phút
( Học sinh không làm bài vào đề )

I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm).
Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau:
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình x3 = 4x là:
A. S = {2} B. S = {0;2} C. S = {0; -2; 2} D. S = {-2; 2}
Câu 2: Bất phương trình 5 - 3x < 0 có nghiệm là:
A. B. C. D.
Câu 3: Cho (ABC ~ (DEF có và SDEF = 90cm2. Khi đó:
A. SABC = 10cm2 B. SABC = 30cm2
C. SABC = 270cm2 D. SABC = 810cm2
Câu 4: Một hình lập phương có thể tích là 27cm3. Vậy diện tích toàn phần của hình lập phương là:
A. 36cm2 B. 54cm2 C. 108cm2 D. 486cm2

II. Tự luận (8 điểm).
Bài 1 (2,5 điểm). Cho biểu thức:



a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của A, biết (x-3(= 1.
c) Tìm giá trị nguyên dương của x để A lớn hơn 2 và có giá trị là một số nguyên.

Bài 2 ( 2 điểm ). Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc dự định 30 km/h. Khi đi được nửa quãng đường xe tăng vận tốc lên 40km/h. Vì vậy đến B sớm hơn dự định 30 phút. Tính quãng đường AB?
Bài 3 ( 3,5 điểm).
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE gặp nhau tại H. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau ở M. Chứng minh rằng :
a) Tứ giác BHCM là hình bình hành.
b) AE.AB = AC.AD
c)
d) Khoảng cách từ giao điểm của ba đường trung trực trong (ABC đến cạnh BC bằng một nửa độ dài đoạn thẳng AH.



ĐÁP ÁN - TOÁN 8 Thi HK II (2008- 2009)

Trắc nghiệm ( 2 điểm ) . Mỗi câu đúng được 0,5 điểm.
Câu 1 : C Câu 2 : D Câu 3 : A Câu 4 : B
Tự luận ( 8 điểm )
Bài 1 ( 2,5 điểm )
Rút gọn ĐKXĐ : x ( (2; x ( 3. (1,5 đ)
| x - 3| = 1 ( ( 0,25 đ)
Nhận định : x = 4 thỏa mãn ĐKXĐ. ( 0,25 đ )
Thay x = 4 => A = 4.
Biến đổi với x ( (2; x ( 3.
Vì nên (
Lập bảng : ( 0,5 đ )
x-3
-2
-1
1
2

x
1
2
4
5

Nhận định
TM
Ko TM
TM
TM


1
||
4
3

KL : Với thì A có giá trị nguyên và lớn hơn 2.
Bài 2 (2 điểm)
Gọi quãng đường AB là x(km) ( ĐK: x>0)
+ Lập luận ra PT :