Trường THCS Nghĩa Tân Đề thi học kì I - năm học 2009 - 2010
Môn: Toán lớp 8 - Thời gian: 90 phút

I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm).

Bài 1(1điểm)
Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
(x-2y)2 = x2- 4xy+2y2
(x2-y2+2x+1) : (x-y+1) = x+y+1
Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi
Bài 2(1điểm)
Chọn đáp án đúng:
Diện tích hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 2 dm và 15 cm là;
A. 30dm2 B. 30cm2 C. 300cm. D. 3dm2.
2) Kết quả rút gọn phân thức là:
ABC. D.
II. Tự luận (8 điểm):
Bài 1 (1,5điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2x3- 8x a) x3- 3x2 -x +3 c. 9 - y2 + 2xy - x2
Bài 2(2điểm)
Rút gọn biểu thức:
P =
Bài 3 (4 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại C. Gọi D là trung điểm của AB. kẻ DM vuông góc với AC (M ( AC). Gọi E là điểm đối xứng với D qua BC, DE cắt BC tại N.
a, Chứng minh tứ giác CMDN là hình chữ nhật.
b, Tứ giác BDCE là hình gì ? Vì sao?
c, Chứng minh: SABC = 2SCMDN
d, Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác ABEC là hình thang cân?
Bài 4: (0,5điểm)
Cho a,b,c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:
4a2b2 > (a2+b2-c2)2






Đáp án toán 8 Học kì I

I.Trắc nghiệm (2 điểm)
Bài 1(1đ) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
1.S 2.Đ 3.S 4.Đ
Bài 2(1đ) Mỗi câu đúng được 0,5đ
1D; 2B.

II. Tự luận (8 điểm):
Bài 1 (1,5 điểm)Mỗi câu được 0,5đ
a)2x(x-2)(x+2) b) (x-3)(x-1)(x+1) c) (3 + y - x) (3 - y + x)
Bài 2 (2 điểm)

Bài 3: (4 điểm)









hình đúng đến câu a: 0,5đ
a) c/m tứ giác CMDN là hình chữ nhật (1đ)
b) c/m tứ giác BDCE là hình thoi (1đ)
c) c/m SABC = 2SCMDN (1đ)
d) c/m tứ giác ABEC là hình thang
Suy ra tứ giác ABEC là hình thang cân ( góc BAC = góc ABE
( góc BAC = 2 góc ABC
( góc BAC = 600
Vậy ( ABC có thêm điều kiện góc A = 600 thì tứ giác ABEC là hình thang cân
(0,5đ)
Bài 4 : (0,5đ) VT-VP.
Phân tích VT-VP= (c-a+b)(c+a-b)(a+b-c)(a+b+c)
Dùng bất đẳng thức tam giác cm VT-VP luôn đương.