Trường THCS Nghĩa Tân Đề thi học kì II - năm học 2008 – 2009
Môn: Toán lớp 7
Thời gian: 90 phút
( Học sinh không làm bài vào đề )

I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm).
Em hãy lựa chọn đáp án đúng.
Câu 1. Bậc của đa thức x2y- 2x2y2 + 3xy - 5x2 + 2x2y2 - 7 là:
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 2. Đa thức f(x) = x3 + 9x có nghiệm là:
A. x = 0 B. x = 0 và x = 3 C. x = 0 và x =- 3 D. x = 0 và x = 3
Câu 3. Trong bộ ba các đoạn thẳng sau, bộ ba các đoạn thẳng nào có thể là ba cạnh của một tam giác :
A. 6cm; 1cm; 8cm B. 4cm; 4cm; 8cm C. 3cm; 4cm, 5cm D. 1cm; 2cm; 4cm
Câu 4. Cho tam giác ABC có trung tuyến AD và trọng tâm G. Tỉ số là:
A. B. C. D

II. Tự luận (8 điểm):
Bài 1 (1,5 điểm) Khi điều tra về số m3 nước dùng trong tháng 6 của mỗi hộ gia đình trong xóm, người điều tra ghi lại được bảng sau:

16
13
17
40
16
17
16
16
18
16

16
18
16
17
17
16
17
17
20
16

Dấu hiệu điều tra là gì? Có bao nhiêu đơn vị điều tra?
Lập bảng tần số?
Tính số trung bình cộng, tìm mốt của dấu hiệu?

Bài 2 (3 điểm). Cho 2 đa thức:

Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.
Tính P ( -1 ) và Q ( 0 ).
Tính G(x) = P(x) + Q(x).
Chứng tỏ rằng G(x) luôn dương với mọi giá trị của x.

Bài 3 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại M. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = AB.
Chứng minh rằng (ABM = (ANM.
Tia NM cắt tia AB tại E. Chứng minh rằng AM là trung trực của EC.
Chứng minh rằng BM < MC.
Đáp án toán 7

I.Trắc nghiệm (2 điểm): Mỗi câu đúng được 0,5 điểm.
1.B 2.A 3.C 4.A

II. Tự luận (8 điểm):
Bài 1 (1,5 điểm):
Dấu hiệu là số m3 nước dùng trong tháng 6 của mỗi hộ gia đình. Có 20 đơn vị điều tra (0,5đ)
Lập đúng bảng tần số (0,5đ)

Giá trị (x)
13
16
17
18
20
40
Tổng

Tần số (n)
1
9
6
2
1
1
20

Các tích(x.n)
13
144
102
36
20
40
355


c) ; M0= 16 (0,5đ)
Bài 2 (3 điểm):
Thu gọn và sắp xếp: ( 1 đ )
P(x) = 2x4 + 2 x3 - 5x + 3
Q(x) = 4 x4 -2 x3+ 2x2 + 5x - 2
Tính P ( - 1 ) = 8 ; Q ( 0 ) = -2. ( 0,5 đ)
Tính G(x) = P(x)+Q(x) = 6 x4 + 2x2 + 1 (1đ)
Lập luận G(x ) > 0 x => Đa thức G(x) luôn dương với mọi